序言：线性代数的理解方式

• 几何直观：解决特定问题需要用什么工具；明白为什么有用；如何解读最终结果
• 数值水平：顺利应用这些工具

向量到底是什么？

三种视角

物理专业学生：向量是空间中的箭头

由长度+方向决定，可以自由移动。

计算机专业学生：有序的数字列表

向量只是一种“花俏的说法”

数学家：任何东西，满足两个向量相加、数字与向量相乘是有意义的

加法和数乘在线性代数中有着非常重要的地位

一个（在坐标系中的、从原点发出的）箭头

• 坐标轴x,y,z
• 原点（空间中心）
• 单位长度
• 数的列表：唯一地指导如何从向量起点出发到达**向量终点，**沿着各个坐标轴“前进”一定长度。